Два печника начали работу вместе, но первый печник, проработав 6 часов. заболел и ушёл, а...

Question

Два печника начали работу вместе, но первый печник, проработав 6 часов. заболел и ушёл, а второй окончил оставшуюся часть работы за 18 часов. за сколько часов всю работу мог выполнить каждый печник, если, работая вместе, они могут сложить печь за 12 часов.

Answer 1

Пусть 1 печник=x часов, 2 печник=y часов. Производительность 1 печника=1/x; а 2-ого печника 1/y, а общая производительность 1/12.

Получим уравнение: 1/x  + 1/y =1/12

1печник за 6 часов сделал 6/x , а 2 печник сделал 24/y.

Получим уравнение: 6/x + 24/y =1

Решим систему:

1/x+1/y=1/12|* (-6)    -6/x-6/y=-1/2     18/y=1/2        y=36             y=36           y=36

6/x+24/y=1                  6/x+24/y=1         6/x+24/y=1    6/x+2/3=1    6/x=1-2/3  x=18