Произведение длин оснований прямоугольной трапеции, в которую можно вписать окружность,...

Question

Произведение длин оснований прямоугольной трапеции, в которую можно вписать окружность, равно 37. Найдите площадь этой трапеции.

Answer 1

Пусть основания трапеции a,b (a>b), а боковые стороны h,l
Нам нужно найти 12(a+b)⋅h,
но т.к. a+b=h+l, то ищем 12(h+l)⋅h
l2=h2+(a-b)2
Но (a-b)2=(a+b)2-4ab=(h+l)2-148
=> l2=h2+(h+l)2-148
Раскрыть скобки, упростить немного, привести к виду

Comments

откуда 12?

---

l2=h2+(a-b)2 это откуда?