В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне АС, пересекает стороны АВ и ВС в точках F и К. BF=8 дм, FK=4, AC=7 дм. найдите сторону АВ.
Пусть FA-х,тогда АВ-х+8 Рассмотрим треугольники АВС и FBK: 1) угол В общий 2) угол F равен углу А (как соответственные углы при параллельных прямых) Из этого следует что АВС и FBK подобные треугольники В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны BF\AB=FK\AC 8/х+8 = 4/7 Произведение крайних равно произведению средних 56=4х+32 24=4х х=6 AF=6 AB=AF+FB АВ=8+6=14 Ответ: 14