Решите систему xy=36 √x+√y=5

0 голосов
95 просмотров

Решите систему
xy=36
√x+√y=5

Алгебра (97 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{x}+\sqrt{y}=5\\ xy=36\\ \\ \sqrt{x}=a\\ \sqrt{y}=b\\ \\ a+b=5\\ ab=6\\ \\ a=5-b\\ 5b-b^2=6\\ b^2-5b+6=0\\ D=1^2\\ b_{1}=\frac{5+1}{2}=3\\ b_{2}=\frac{5-1}{2}=2\\ a=3\\ a=2\\ x=9\\ y=4
(224k баллов)
Похожие задачи