Т.к. ВК:BD:AC=12:15:2, возьмём за х - одну часть, тогда
BK=12x, BD=15x, AC=20x.
Найдем BA по теореме Пифагора из треугольника AB^2=BO^2+BK^2
BA^2=(7,5*x)^2+(10*x)^2
BA^2=156.25*x^2
BA=12,5x - сторона ромба
есть периметр 100, найдем сторону ромба: P=100=12.5*4*x
100=50х
х=2
сторона ромба ВА=12,5*2=25.
ВК выста ромба, по построению
ВК=12*х=12*2=24
Находим площадь ромба: ВК*AB=24*25=600
Ответ: 600