Log₁ₓ₁(15x-18-2x²)≤2
ОДЗ: |x|>0 x∈(-∞;0)U(0;+∞) |x|≠1 x≠+/-1 ⇒ x∈(-∞;-1)U(-1;0)U(0;1)U(1;+∞)
15x-18-2x²>0 |×(-1) 2x²-15x+18<0 D=81 x=6 x=1,5 x∈(1,5;6) ⇒ x∈(1,5;6)<br>15x-18-2x²≤|x|²
Так как x∈(1,5;6), то есть >0 ⇒
15x-18-2x≤x²
3x²-15x+18≥0 |÷3
x²-5x+6=0 D=1
x₁=2 x₂=3 ⇒
(x-2)(x-3)≥0
-∞______+_____2_____-______3______+_____+∞
x∈(=∞;2]U[3;+∞) ⇒
Ответ: x∈(1,5;2]U[3;6).