В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Известно , что АС...

0 голосов
32 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Известно , что АС = 8 , АН = корень из 55 . Найдите косинус B . Начал решать дальше не получается . Объяснитте пожалуйста и решите .


Геометрия (120 баллов) | 32 просмотров
0

Ценю хороший ответ

Дан 1 ответ
0 голосов

Высота делит треугольник на два подобных. Угол А у них общий. УголС и угол АНС прямые. Поэтому угол В будет равен углу АСН. И их косинусы тоже равны.  Найдём высоту СН. по теореме Пифагора.                                 СН=√8²- (√55)²=√9=3
cosАСН=СН/АС=3/8=0,375
соsВ=0,375

(6.0k баллов)