Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=-x^2+6x+8 в точке с абсцисой х0=-2

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=-x^2+6x+8 в точке с абсцисой х0=-2

Answer 1

Y=f(a)+f′(a)⋅(x−a)
Вычисление производной :
f′(x)=(−x^2+6⋅x+8)′==(−x^2+6⋅x)′==(−x^2)′+(6⋅x)′==−(x^2)′+6==−2⋅x+6
Подставим числа a=−2;f(a)=−8;f′(a)=10 в формулу
y=−8+10⋅(x+2)=10x+12
ответ : y=10x+12