АВСД - ромб. Свойства ромба: все стороны и противоположные углы равны, диагонали делят друг друга пополам, згачит треугольник АВД- равнобедренный. Точку пересечений обозначим буквой О.
КО - высота.
Высота делет противоположную сторону пополам. По сколько треугольник АВД - равнобедренный, значит треугольник КВД тоже равнобедренный.
Боковые стороны в равнобедренной треугольнике равны.
Что и требовалось доказать.