Доказать тождество:(1-cos a) (1+cos a)=sin² a

0 голосов
90 просмотров

Доказать тождество:(1-cos a) (1+cos a)=sin² a


Алгебра (451 баллов) | 90 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
(1-cos (a)) (1+cos (a))

Упрощаем с помощью правила (a-b)(a+b)=a
²-b²

1
²-cos²(a)

1 в любой степени так и будет 1

1-cos
²(a)

Используем правило для упрощения 1-cos
²(a)=sin²(a)

Подставляем:

sin
²(a)

Так как,мы получили, что наше выражение 
(1-cos (a)) (1+cos (a)) равно 

 sin²(a) 

А нам надо доказать,что: 

(1-cos a) (1+cos a)=sin² a

Следовательно:

sin² a=sin² a

                                             Ч.т.д
(127k баллов)
0 голосов

(1-сosa)(1+cosa)=(1-cos^2a)=sin^2a+cos^2a-cos^2a=sin^2a

(275 баллов)