Мастер и его ученик должны были выполнить работу к определенному сроку. Однако когда была...

0 голосов
46 просмотров

Мастер и его ученик должны были выполнить работу к определенному сроку. Однако когда была выполнена половина работы, ученик заболел, и мастер, оставшись один. закончил работу с опозданием на 2 дня. за сколько дней мог бы выполнить всю работу каждый из них, если мастеру потребовалось бы на 5 дней меньше, чем ученику?Методическое указание:Обозначить как переменный объем работы и производительности мастера и ученика.


Алгебра (12 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х и у производительность мастера и ученика тогда 1/x+5=1/y
1/(x+y) - время по сроку.
1/2(x+y) -время половины работы
1/2x-время половины работы работы
1/2x-1/2(x+y)=2 1/x-1/(x+y)=4
y=(5x+1)/x
1/x-1/(x+x/5x+1))=4
1/5x^2+2x=4
20x^2+8x-1=0
x=(-4+6)/20=1/10
мастер выполнитработу за 10 дней, а ученик за 15

(854 баллов)