(5^x)-(1/5)^x-1=4 Помогите

Question

(5^x)-(1/5)^x-1=4
Помогите

Answer 1

5ˣ -(5⁻¹)ˣ⁻¹=4;
5ˣ-5⁻ˣ⁺¹=4;
Замена переменной
5ˣ=t;
t>0
5⁻ˣ⁺¹=5⁻ˣ·5=5/t

t-(5/t)-4=0  ( умножаем на t > 0)
t^2-4t-5=0
D=16+20=36
t=(4-6)/2=-1  или  t=(4+6)/2=5

5ˣ=-1                или  5ˣ=5
нет корней      или   х=1

О т в ет.  1.