Помогите решить 1 номер, пожалуйста!!((

0 голосов
26 просмотров

Помогите решить 1 номер, пожалуйста!!((


image

Алгебра (495 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

y=\frac{x}{\sqrt2}-\cos x, [-\pi;\pi]\\ y'=\frac{1}{\sqrt2}+\sin x\\ \sin x=-\frac{\sqrt2}{2}\\ x=\frac{5\pi}{4}+2\pi*n, n\in Z\\ x=\frac{7\pi}{4}+2\pi*n, n\in Z\\ x\in [-\pi;\pi]:\\ x_1=-\frac{\pi}{4},\;\;\;\;\; x_2=-\frac{3\pi}{4}\\ y(-\pi)=\frac{-\pi}{\sqrt2}-\cos (-\pi)=\frac{-\pi}{\sqrt2}+1\approx{-1.22} \\ y(\pi)=\frac{\pi}{\sqrt2}-\cos (\pi)=\frac{\pi}{\sqrt2}+1\approx{3.22}\\ y(-\frac{\pi}{4})=\frac{-\pi}{4\sqrt2}-\cos (-\frac{\pi}{4})=\frac{-\pi}{4\sqrt2}-\frac{\sqrt2}{2}\approx{-1.82}\\ y(-\frac{3\pi}{4})=\frac{-3\pi}{4\sqrt2}-\cos (-\frac{3\pi}{4})=\frac{-3\pi}{4\sqrt2}+\frac{\sqrt2}{2}\approx{-0.96}\\ y_{max}=\frac{\pi}{\sqrt2}+1,\; \; \; \; \; y_{min}=\frac{-\pi}{4\sqrt2}-\frac{\sqrt2}{2}
(14.3k баллов)
0 голосов

Я посчитала приблизительные значения для того чтоб можно было сравнить ответы и найти наибольшее и наименьшее значения)
Наименьшим оказалось примерно -1,2.
Но в ответе мы запишем как y (наим.) = - \frac{\pi }{4 \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{2} }{2}
Наибольшее значение - примерно 3,1. В ответ пойдет y(наиб.) = \frac{ \pi }{ \sqrt{2} } +1


image
image
(23.5k баллов)
0

всё-таки наименьшее наверно в точке пи

0

подождите, сейчас исправлю1

0

у меня в точке -пи/4 получилось

0

и правда)

0

Ща график докину, зацените)

0

я уже сам пересчитал

0

это не мешает взглянуть на график :)

0

это я тоже сделал