Срочно нужно решить систему !! Помогите пожалуйста

0 голосов
19 просмотров

Срочно нужно решить систему !! Помогите пожалуйста


image

Алгебра (32 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x}=p \geq 0;\ \sqrt{y}=q \geq 0;

\left \{ {{p+q=7} \atop {p^2-q^2=21}} \right.; \ 
 \left \{ {{p+q=7} \atop {(p-q)(p+q)=21}} \right.; \
 \left \{ {{p+q=7} \atop {7(p-q)=21}} \right. ; \ 
 \left \{ {{p+q=7} \atop {p-q=3}} \right.

Сложим уравнения и вычтем:

\left \{ {{2p=10} \atop {2q=4}} \right. ; \ 
 \left \{ {{p=5} \atop {q=2}} \right. ; \ 
 \left \{ {{\sqrt{x}=5} \atop {\sqrt{y}=2}} \right. ; \
 \left \{ {{x=25} \atop {y=4}} \right. .

Ответ: x=25; y=4

Замечание. Все преобразования были равносильны, поэтому проверку делать мы не обязаны. Но береженого Бог бережет. Поэтому на всякий случай сделайте проверку. 
(64.0k баллов)
0

Спасибо вам огромное !