Смотри. Вот у нас внешний уго, он равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним, это по теореме.
1)угол АВС 180-150=30, 180-90+30=60. По теореме катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы
теперь обозначаем за х
АВ-х
х+2х=12
х=4
и гипотенуза равна 8.
вот и все.