3а*х^2+ах+9х^2-1=0;
ах(3х+1)+(3х-1)(3х+1)=0;
(3х+1)(ах+3х-1)=0;
данное уравнение будет иметь единственный корень, когда выражение
ах+3х-1 = 3х+1, тогда у нас будет уравнение
(3х+1)^2=0; с корнем х=-1/3;
ах= 3х+1-3х+1;
ах=2, а=2/х;
(при х=-1/3 а=2:(-1/3), а=2*(-3), а =-6;)
Ответ: при а=2/х уравнение имеет единственный корень.