Из одинаковых палочек выложили границу фигуры квадратной формы со стороной 1 метр ,затем...

Question

Из одинаковых палочек выложили границу фигуры квадратной формы со стороной 1 метр ,затем с помощью таких же палочек разделили ее на равные квадратики так,что два соседних квадратика разделены одной палочкой . 1)сколько потребовалось палочек ,если длинна каждой палочки равна а)10см б)5см . 2)какова длина палочек если потребовалось 1300

Answer 1

Сколько же можно решать одно и тоже?
1)  
а) Через каждые 10 см по вертикали положили горизонтально палочки.
Всего 11 рядов, в каждом по 10 палочек. То есть 110 палочек.
2 ряда - это стороны квадрата, остальные 9 разбивают внутри.
И столько же вертикальных рядов. Еще 110 палочек. Всего 220.
б) Положили палочки через каждые 5 см. 21 ряд по 20 палочек.
Всего 420 горизонтальных и 420 вертикальных. Итого 840 палочек.
2)
Если длина палочек x см, то нам нужно положить n = 100/x палочек, чтобы получить один горизонтальный ряд. И таких рядов нужно n + 1.
И еще вертикальных столько же. А всего получилось 1300.
n*(n + 1)*2 = 1300
n*(n + 1) = 1300/2 = 650 = 25*26
n = 25; Длина каждой палочки x = 100/n = 100/25 = 4 см.