Вопрос в картинках...

0 голосов
57 просмотров

Решите задачу:

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=15


Алгебра (794 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=15\\
zamena\\
x+1=t\\
t(t+1)(t+2)(t+3)=15\\
t^4+6t^3+11t^2+6t-15=0\\
t^4+3t^3+5t^2+3t^3+6t^2+6t-15=0\\
t^2(t^2+3t+5)+3t^3+6t^2+6t-15=0\\
t^2(t^2+3t+5)+3(t^3+6t^2+6t-15)=0\\
o4evidno\ t=1\togda\\
t^2(t^2+3t+5)+3(t-1)(t^2+3t+5)=0\\
(t^2+3t-3)(t^2+3t+5)=0\\
t=\frac{-\sqrt{21}-3}{2};\\
t_{2}=\frac{\sqrt{21}-3}{2};\\
x+1=t\\
x= \frac{-\sqrt{21}-3}{2};\\
x=\frac{\sqrt{21}-3}{2};\\
(224k баллов)