Пожалуйста помогите решить тригонометрию

Решите задачу:

$Formylu:\; \; \; 1-cosa=2sin^2\frac{a}{2}\; ;\; \; 1+cosa=2cos^2\frac{a}{2}\; ;\\\\ \frac{1-cosa}{1+cosa} =tg^2\frac{a}{2}\; \; ;\; \; \frac{1+cosa}{1-cosa} =ctg^2 \frac{a}{2} \; \; ;\\\\sina=\frac{2}{9} \\\\\frac{\pi}{2}\ \textless \ a\ \textless \ \pi \; \; \to \; \; \; tga\ \textless \ 0\; ,\; ctga\ \textless \ 0\; ,\; cosa\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \\\\|tga|=-tga\; ,\; |ctga|=-ctga\; ,\; \; |cosa|=-cosa\\\\\\ \Big (\sqrt{ \frac{1-cosa}{1+cosa} } - \sqrt{ \frac{1+cosa}{1-cosa} } \Big ):|cosa|=\Big (\sqrt{tg^2\frac{a}{2}}-\sqrt{ctg^2\frac{a}{2}}\Big ):(-cosa)=$

$=\Big (|tg\frac{a}{2}|-|ctg\frac{a}{2}|\Big ):(-cosa)=\Big (-tg\frac{a}{2}-(-ctg\frac{a}{2})\Big ):(-cosa)=\\\\=\Big ( \frac{-sin\frac{a}{2}}{cos\frac{a}{2}} +\frac{cos\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}} \Big ):(-cosa)= \frac{cos^2\frac{a}{2}-sin^2\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}\cdot (-cosa)}=\\\\= -\frac{cosa}{\frac{1}{2}sina\cdot cosa} =-\frac{2}{sina}=-\frac{2}{\frac{2}{9}}=-9$