В прямоугольном треугольнике один из катетов в 3 раза больше другого, площадь...

0 голосов
41 просмотров

В прямоугольном треугольнике один из катетов в 3 раза больше другого, площадь треугольника равна 24. Найдите больший катет треугольника.


Геометрия (15 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Один катет обозначим через Х, тогда другой выразится как 3Х.
Sпрямоуг.Δ=Один катет * Другой катет / 2. Таким образом, составляем уравнение: S=Х*3Х / 2.
Т.к. S=24, то Х*3Х / 2=24.
Решаем полученное уравнение: 3Х^2 / 2 = 24
Обе части уравнения умножаем на 2, тогда 3Х^2=48 ⇒Х^2=16 ⇒ Х=4
Больший катет = 3Х = 3*4 = 12.

(23.7k баллов)