Производная функции f (x )= 4cosx×5ctgx

Question

Производная функции f (x )= 4cosx×5ctgx

Answer 1

Производная функции f (x )= 4cosx×5ctgx.
------------

 f (x )= 4cosx*5ctgx = 20cosx*ctqx
f `(x )=  (20cosx*ctgx) ` = 20*(cosx*ctgx)`=20*( (cosx) ` *ctqx +cosx*(ctqx) `) =
20*(-sinx *ctqx  - cosx/sin²x )  = - 20cosx(1 +1/sin²x) .