ПЛИЗ! Докажите, что уравнениене имеет корней.СПАСИБО!

0 голосов
52 просмотров

ПЛИЗ! Докажите, что уравнение\sqrt{x^{2}-3x-4}*lg \frac{x+1}{2-x}=0не имеет корней.СПАСИБО!


Алгебра (12 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ 1:
\\x^2-3x-4\geq 0\\ x^2-3x-4= 0\\ x_1=-1, x_2=4\\ x\in(-\infty;-1]\cup [4;+\infty)\\\\

ОД3 2: 
image 0\\\\ x_1=-1, x_2=2\\ x\in(-1;2)\\\\" alt="\\\displaystyle{x+1\over2-x}> 0\\\\ x_1=-1, x_2=2\\ x\in(-1;2)\\\\" align="absmiddle" class="latex-formula">
\\ОДЗ 1 и 2 не пересекаются, значит нет таких х, которые удовлетворяли бы обоим множителям уравнения, следовательно решение уравнения принадлежит пустому множеству(то есть корней нет)

(14.3k баллов)