Угол,образованный диагоналями прямоугольника,равен 50 градусов.Вычислите градусные меры...

Question

Угол,образованный диагоналями прямоугольника,равен 50 градусов.Вычислите градусные меры углов образованных диагональю прямоугольника с его сторонами.

Answer 1

О - точка пересечения диагоналей.
угол ВОА=углу COD=50градусам
треуг. АОВ и DOC - равнобедренные, т. к. диагонали точкой пересечения делятся пополам. в равноб-м треугольнике углы при основании равны. значит углы BAO, OBA, OCD и CDO равны Х:
50+2х=180
2х=130
х= 65градусов.
углы OBC, BCO, ODA и DAO равны:
90-65=25градусов

Answer 2

Пусть прямоугольник абсд...  угол вод = 60
... из свойств прямоугольника имеем, что треугольники аод и бос равны и равнобедренные... значит рассмотрев треугольник бос находи угол обс ,как (180-60)/2   значит угол обси  осб  равны по 60 градусов, а угол дсо равен 90-60=30 градусов....