Пусть х кг - это масса 70%-ого раствора, а у кг - масса 60%-ого раствора.
При смешивании 70%-ого (70%:10%=0,7) и 60%-ого (60%:100%=0,6 растворов кислоты, добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й (50%:100%=0,5) раствор кислоты:
0,7*х+0,6*у=0,5*(х+у+2)
0,7х+0,6у=0,5х+0,5у+1
0,7х+0,6у-0,5х-0,5у=1
0,2х+0,1у=1 (1 уравнение)
Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го (90:100%=0,9) раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й (70%:100%=0,7) раствор кислоты.
0,7*х+0,6*у+2*0,9=0,7*(х+у+2) (2 уравнение)
0,7х+0,6у+1,8=0,7х+0,7у+1,4
0,7х+0,6у-0,7х-0,7у=1,4-1,8
-0,1у=-0,4
у=4 (кг) - масса 60%-ого раствора.
Подставим значение у в уравнение (1 уравнение или второе на выбор):
0,2х+0,1у=1
0,2х+0,1*4=1
0,2х+0,4=1
0,2х=1-0,4
0,2х=0,6
х=0,6:0,2
х=3 (кг) - масса 70%-го раствора.
Ответ: масса 70%-ого раствора равна 3 кг.
Можно было составить систему уравнений:
{0,2х+0,1у=1
{0,7*х+0,6*у+2*0,9=0,7*(х+у+2)
Но во втором уравнении видно, что х сокращается:
0,7х (правая часть) и 0,7х левая часть.
Поэтому решил без системы (вторую часть, как уравнение с одной неизвестной - у).