Помогите с производной!

Решите задачу:

$f(x)=e^{1-x}*sin \frac{\pi*x}{2}$
$f'(x)=(e^{1-x}*sin \frac{\pi*x}{2})'=\\\\(e^{1-x})'*sin \frac{\pi*x}{2}+e^{1-x}*(sin \frac{\pi*x}{2})'=\\\\e^{1-x}*(-1)*sin \frac{\pi*x}{2}+e^{1-x}*cos \frac{\pi*x}{2}*\frac{\pi}{2}=\\\\e^{1-x}(\frac{\pi}{2}cos \frac{\pi*x}{2}-sin \frac{\pi*x}{2}$

$f'(1)=e^{1-1}*(\frac{\pi}{2}*cos \frac{\pi*1}{2}-sin \frac{\pi*1}{2})=\\\\1*(\frac{\pi}{2}*0-1)=-1$