Дискриминант приведенного квадратного трехчлена p(x) положителен. Сколько корней может...

0 голосов
47 просмотров

Дискриминант приведенного квадратного трехчлена p(x) положителен. Сколько корней может иметь уравнение p(x)+p(x+√D)=0

Алгебра (25 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+bx+c=0\\D=b^2-4c\ \textgreater \ 0\\\\(x^2+bx+c)+((x+\sqrt D)^2+b(x+\sqrt D)+c)=0\\2x^2+(2b+2\sqrt D)x+(b\sqrt D+D+2c)=0\\D_1=4b^2+8b\sqrt D+4D-8b\sqrt D-8D-16c=\\=4(b^2-4c)-4D=0

Ответ: 1 корень
(18.9k баллов)
Похожие задачи