Треугольники ДАВ и ДАС т.к. АВ=АС, АД - общая сторона и оба прямоугольные.
Проведём АК⊥ВС. АК - высота правильного тр-ка АВС.
АК=АВ√3/2=6√3/2=3√3.
АК⊥ВС, АД⊥АВС, АД⊥ВС, значит по теореме о трёх перпендикулярах ДК⊥ВС, следовательно ∠ДКА - линейный угол двугранного угла ДВСА, который и нужно найти.
В прямоугольном тр-ке ДАК tg∠ДКА=АД/АК=4/(3√3)=4√3/9 - это ответ