Расстояние в 40 км такси преодолело ** 10 мин быстрее чем автобус.какова скорость...

Question 1

Расстояние в 40 км такси преодолело на 10 мин быстрее чем автобус.какова скорость каждого, если скорость такси в 20км/ч больше скорости автобуса

Question 2

Пусть x км/ч - скорость автобуса, тогда скорость такси: (x+20) км/ч
Время автобуса: $\dfrac{S}{v} = \dfrac{40}{x}$

Время такси $\dfrac{S}{v} = \dfrac{40}{x+20}$

Разница между ними состоит 10 минут, то есть, составим уравнение
$\dfrac{40}{x} -\dfrac{40}{x+20} = \dfrac{10}{60} \\ \\ \\ \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x+20} =\dfrac{1}{240} \,\, \bigg|\cdot240x(x+20)\\ \\ \\ 240(x+20)-240x=x(x+20)\\ \\ 240x+240\cdot20-240x=x^2+20x\\ \\ x^2+20x-240\cdot20=0\\ \\ (x+10)^2-100-240\cdot20=0\\ \\ (x+10)^2=100\cdot(1+24\cdot 2)\\ \\ (x+10)^2=100\cdot49\\ \\ x+10=\pm10\cdot7$
Это уравнение будет удовлетворять условию, если
$x+10=10\cdot7\\ x=60$
Итак, 60 км/ч - скорость автобуса, тогда скорость такси будет $(60+20)=80$ км/ч

аноним · Answer 1 · 2018-05-12T08:31:12+0000

Пусть x км/ч - скорость автобуса, тогда скорость такси: (x+20) км/ч
Время автобуса: $\dfrac{S}{v} = \dfrac{40}{x}$

Время такси $\dfrac{S}{v} = \dfrac{40}{x+20}$

Разница между ними состоит 10 минут, то есть, составим уравнение
$\dfrac{40}{x} -\dfrac{40}{x+20} = \dfrac{10}{60} \\ \\ \\ \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x+20} =\dfrac{1}{240} \,\, \bigg|\cdot240x(x+20)\\ \\ \\ 240(x+20)-240x=x(x+20)\\ \\ 240x+240\cdot20-240x=x^2+20x\\ \\ x^2+20x-240\cdot20=0\\ \\ (x+10)^2-100-240\cdot20=0\\ \\ (x+10)^2=100\cdot(1+24\cdot 2)\\ \\ (x+10)^2=100\cdot49\\ \\ x+10=\pm10\cdot7$
Это уравнение будет удовлетворять условию, если
$x+10=10\cdot7\\ x=60$
Итак, 60 км/ч - скорость автобуса, тогда скорость такси будет $(60+20)=80$ км/ч