Помогите, пожалуйста, решить уравнение. cos^2x-sin2x=0

$\cos^2x-\sin2x=0\\ \cos^2x-2\sin x\cos x=0\\ \cos x(\cos x-2\sin x)=0$

Произведение равно нулю, если один множителей равен нулю:

$\cos x=0\\ x= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}$

$\cos x-2\sin x=0|:\cos x\\ 1-2tg x=0\\ x=arctg( \frac{1}{2} )+ \pi n,n \in\mathbb{Z}$

Ответ: $\frac{\pi}{2}+ \pi n,\,\,\,\,\, arctg( \frac{1}{2} )+ \pi n,n \in\mathbb{Z}$