Дан треугольник ABC, угол ACB=90 градусов, CD перпендикуляр к AB, CD=12 см, BC=13см. Найти BD, AD, AC.
ВД = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5 см. Высота СД делит треугольник АВС на подобные треугольники АСД и ВСД. 5/12 = 12/АД. Отсюда АД = 12*12/5 = 144/5 = 28,8 см. Сторона АС = √(12²+АД²) = √(144+ 829,44) = √ 973,44 = 31,2 см.