Дан треугольник ABC, угол ACB=90 градусов, CD перпендикуляр к AB, CD=12 см, BC=13см....

0 голосов
85 просмотров

Дан треугольник ABC, угол ACB=90 градусов, CD перпендикуляр к AB, CD=12 см, BC=13см. Найти BD, AD, AC.


Геометрия (22 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ВД = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5 см.
Высота СД делит треугольник АВС на подобные треугольники АСД и ВСД.
5/12 = 12/АД. Отсюда АД = 12*12/5 = 144/5 = 28,8 см.
Сторона АС = √(12²+АД²) = √(144+ 829,44) =  973,44 = 31,2 см.

(309k баллов)