Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит ** стороне AB. Радиус...

Question

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20. Найдите BC, если AC=32.

Answer 1

Если центр лежит на стороне, значит противолежащий угол, который опирается на АВ = 90 градусов.
Если треугольник прямоугольный, то центр описанной окружности равен 2 радиуса, то есть 40. Теперь по теореме Пифагора, ВС=корень из(40*40-20*20)=корень из(1200)=20*корень из(3)

Answer 2

По теорема Пифагора
CB*2=AB*2-AC*2=40*2-32*2=576;
CB=24