В прямоугольной трапеции сумма оснований равна 20см сумма бок сторон 30см а один из углов...

Question

В прямоугольной трапеции сумма оснований равна 20см сумма бок сторон 30см а один из углов равен 30 градусам .Найти площадь трапеции

Answer 1

Дано: abcd прямоугольная трапеция,bc+ad=20,ab+cd=30,угол d=30
найти: площадь трапеций
решение:
1)проведём высоту СН,СН=AB т.к ABCD прямоугольная трапеция,
обозначим ab=x
то cd=30-x
2)треугольник CHD прямоугольный т,к CH ВЫСОТА,
sin30=ch/cd
sin30=ch/30-x
sin30=x/30-x
1/2=x/30-x
x=10
ab=ch=10
площадь abcd=(bc+ad/2)*ch=(20/2)*10=100
Ответ:100