В электронной библиотеке хранится 10000000 книг. Для их удобного поиска решили ввести...

Question

В электронной библиотеке хранится 10000000 книг. Для их удобного поиска решили ввести следующую систему обозначений - каждой книге присваивается идентификатор, состоящий из двух частей:
1. последовательность цифр длиной 3 (допустимы все 10 десятичных цифр).
2. некоторая последовательность букв определенной длины, одинаковой для всех книг (допустимы 26 букв латинского алфавита).
Какой длины должна быть последовательность букв, чтобы уникально идентифицировать все книги в библиотеке?

Answer 1

Тремя цифрами можно закодировать 10*10*10 разных элементов.
10*10*10*26^n элементов можно закодировать, если использовать дополнительно n букв. Чтобы все 10000000 элементов влезли, надо чтобы выполнялось следующее неравенство:
10*10*10*26^n >= 10000000
26^n >= 10000
Недолгим перебор получаем, что n = 3.