решите уравнение 9^x+6*3^x-1-15=0

Question

решите уравнение 9^x+6*3^x-1-15=0

Answer 1

9ˣ+6·3ˣ⁻¹-15=0
или
9ˣ+6·3ˣ·(1/3)-15=0
или
9ˣ+2·3ˣ-15=0 - квадратное уравнение, заменим 3ˣ=t; 9ˣ=(3²)ˣ=(3ˣ)²=t²

t²+2t-15=0
D=4-4·(-15)=64=8²
t=(-2-8)/5=-5   или    t=(-2+8)/2=3
3ˣ=-5                        3ˣ=3
уравнение                 х=1
не имеет
корней
О т в е т. х=1.