К окружности с центром О проведена касательная BM (M-точка касания).Найдите площадь...

Question

К окружности с центром О проведена касательная BM (M-точка касания).Найдите площадь треугольника BOM,если угол BOM=60 Градусам, а радиус окружности равен 6.

Answer 1

Радиус окружности - катет ∆ ВОМ, прилежащий углу 60°

ОВ=МО:cos60°•=6:1/2=12

S ∆ MOB=MO•OB•sin60°:2=6•12•√3/4=18√3 (ед. площади)

–––––––

Вариант решения:

Угол МВО=90°-60°=30°

ОВ=2 МО=12. 

МВ по т. Пифагора=6√3 (проверьте)

S ∆ МОВ=МО•ВО:2=6•6√3):2=18√3 ( ед. площади)

---