Знайдіть гострий кут ромба якщо його діагоналі дорівнюють 2 см і 2√3 см.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из треугольников, образованного пересечением диагоналей.
Он прямоугольный и его катеты равны √3 и 1.
По теореме Пифагора:
$AB = \sqrt{AO^2 + OB^2} = \sqrt{3 + 1 } = 2$
Значит, $OB = \dfrac{1}{2}AB$ ⇒ ∠BAC = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
∠BAD = 2 · 30° = 60°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Ответ: 60°