коэффициент среднего члена в биноме ньютона в данном случае это коэффициент при х^8 - т.е. ровно средний коэффициент из 17. по формуле для биномиальных коэффициентов она равна 16!/(8!*8!) - это и значит 8!^2. Запись 8! - это "8 факториал", т.е. произведение всех целых чисел от 1 до 8. Т.е. 8!=1*2*3*4*5*6*7*8.