Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел,которые при делении ** 5 дают в 0статке 1

0 голосов
18 просмотров

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел,которые при делении на 5 дают в 0статке 1


Алгебра (367 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из этих чисел получится арифметическая прогрессия...
первое из таких чисел 100+1 = 101
следующее 105+1 = 106
еще одно 110+1 = 111
очевидно, что d = 5
заключительное число 1000-5+1 = 996 = a1+(n-1)*d = 101+5n-5
его номер n = 900/5 = 180
сумма 180 членов арифметической прогрессии:
S₁₈₀ = (a₁+a_n) * n / 2 = (101+996)*180/2 = 1097*90 = 98730

(236k баллов)