Основания CF и DE трапеции CDEF равны соответственно 9 см и 6 см, а боковая сторона CD-3...

Question

Основания CF и DE трапеции CDEF равны соответственно 9 см и 6 см, а боковая сторона CD-3 см. На сколько нужно продлить боковую сторону CD до её пересечения с продолжением другой боковой стороны???

Answer 1

По теореме синусов DF так относится к синусу угла  С, как CD относится к синусу угла  СFD. Решив пропорцию получим что сторона DF равна 9корней из 3.EF равен 4,5 корней из трех, т.к. лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы. По теореме пифагора найдем искомую сторону, составив и решив уравнение получим 13.5. Искомая сторона  равна 13,5 см.