Возьмём треугольник АВС, в котором угол С=90, угол А=30, катет, ВС=1/2гипотенузы АВ=х, гипотенуза АВ=2х.
АС=корень квадратный (2x)^2-x^2=x корень из 3
Площадь этого треугольника равна = 1/2*АС*ВС=1/2*х*х корень из 3 =8 корней из 3, корень из 3 сокращаем в правой и левой частях, остаётся 1/2х^2=8
x^2=16
x=4, так как середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной окружности, то длина медианы равна половине гипотенузы или катету ВС=х=4