Упростите выражение и найдите его значение при х = упростите выражение и найдите его...

0 голосов
55 просмотров

Упростите выражение \sqrt[3]{343 x^{3} } + \sqrt[4]{81 x^{4} } - \sqrt{64 x^{2} } и найдите его значение при х = - \frac{1}{2}

упростите выражение \frac{ \sqrt{ ( \sqrt{x} +4)^{2} -16 \sqrt{x} } }{ \sqrt[4]{x} - \frac{4}{ \sqrt[4]{x} } } и найдите его значение при х = \frac{16}{81}


Алгебра (2.9k баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt[3]{343 x^{3} } + \sqrt[4]{81 x^{4} } - \sqrt{64 x^{2} } =
\\\
=7 x+ 3| x| -8|x|=7 x-5|x|=7\cdot(-0.5)-5|-0.5|=-3.5-2.5=-6

\frac{ \sqrt{ ( \sqrt{x} +4)^{2} -16 \sqrt{x} } }{ \sqrt[4]{x} - \frac{4}{ \sqrt[4]{x} } } =
 \frac{ \sqrt{ ( \sqrt{x} -4)^2} }{\frac{ \sqrt{x}-4}{ \sqrt[4]{x} } } =
\\\
= \frac{\sqrt[4]{x} | \sqrt{x} -4| }{\sqrt{x}-4 } = \frac{\sqrt[4]{ \frac{16}{81} } | \sqrt{ \frac{16}{81}} -4| }{\sqrt{ \frac{16}{81}}-4 } =\frac{ \frac{2}{3} | \frac{4}{9} -4| }{ \frac{4}{9}-4 } =- \frac{2}{3}
(271k баллов)