Пусть а и b - стороны прямоугольника, S - площадь, P - периметр.
Тогда получается система:
S = ab
P = 2(a + b)
Далее можно из первого выражения выразить сторону, а второе выражение разделить на 2:
a = S/b
P/2 = a + b
Далее подставляем из первого выражения вместо а S/b и получаем следующее:
P/2 = S/b + b
0,5P•b/b = (S + b²)/b
Убираем b из знаменателя и переносим 0,5P•b в другую сторону:
b² - 0,5P•b + S = 0
Далее решаем квадратное уравнение относительно переменной b..