Проведем высоты ВК и СЕ. Т.к трапеция АВСД равнобокая, то АК=ДЕ=0,5(АД-ВС)=0,5(18-12)= 3 см. Значит КД=ВС+ДЕ=12+3=15 см. Треугольник ВКД - прямоугольный (угол К=90 градусов). По следствию из теоремы Пифагора ВК²=ВД²-КД²=17²-15²=8 см.
Значит площадь трапеции равна S=0,5(АД+ВС)·ВК=0,5(12+18)·8=120 см²