Помогите пожалуйста решить примерf(x)=ln f`(2)

0 голосов
18 просмотров

Помогите пожалуйста решить пример
f(x)=ln\frac{ x^{2} +4}{ x^{2} -1} f`(2)

Алгебра (229 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'(x)= \frac{x^{2}-1 }{ x^{2} +4}* \frac{2x*( x^{2} -1)-2x( x^{2} +4)}{(x^{2}-1)^{2} } = \frac{-10x}{(x^{2} +4)*(x^{2} -1)}
y'(2)= \frac{-10*2}{(4 +4)*(4 -1)} =- \frac{5}{6}
(51.1k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

f(x)=ln( \frac{x^2+4}{x^2-1} ) \\ \\ f'(x)= \frac{1}{\frac{x^2+4}{x^2-1}} * \frac{(x^2+4)'(x^2-1)-(x^2+4)(x^2-1)'}{(x^2-1)^2} = \frac{x^2-1}{x^2+4} *\frac{2x(x^2-1)-2x(x^2+4)}{(x^2-1)^2} = \\ \\ =\frac{2x(x^2-1-x^2-4)}{(x^2+4)(x^2-1)}=\frac{-10x}{(x^2+4)(x^2-1)} \\ \\ f'(2)=\frac{-10*2}{(2^2+4)(2^2-1)}=\frac{-20}{8*3}= -\frac{5}{6}
(5.8k баллов)
Похожие задачи