Рисунок в 256-цветовой палитре был переведен в 2-цветовую палитру ,после чего его вес...

Question

Рисунок в 256-цветовой палитре был переведен в 2-цветовую палитру ,после чего его вес уменьшился на 20 кб , сколько изначально весил рисунок?

Answer 1

При использовании 256-цветовой палитры для хранения одной точки рисунка требуется log(2)256 = 8 бит; при использовании 2 цветов - log(2)2 = 1 бит.
20 Кбайт = 20*1024 байт = 20*1024*8 бит
Пусть K - количество точек рисунка, тогда K*8-K*1 = 20*1024*8
K = 20*1024*8/7
Первоначальный объем рисунка = (20*1024*8/7)*8 бит = 20*8/7 Кбайт ≈ 22,86 Кбайт