Докажите тождество

0 голосов
21 просмотров

Докажите тождество
4 sin \alpha cos^3 \alpha - 2sin2 \alpha sin^2 \alpha =sin4 \alpha

Алгебра (23 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

4sinαcos³α-2sin2αsin²α=4sinαcosαcos²α-2sin2αsin²α=
=2sin2αcos²α-2sin2αsin²α=2sin2α(cos²α-sin²α)=
=2sin2αcos2α=sin4α

( sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos²α-sin²α)

(52.7k баллов)
Похожие задачи