2. Какой угол образуют между собой минутная и часовая стрелки в 5 ч 40 мин?

Question

Дан 1 ответ

Alexandr130398_zn · Answer 1 · 2018-05-12T12:33:52+0000

На самом деле такие задачи не такие уж простые, здесь нужно помнить одну очень важную вещь, которую многие школьники постоянно упускают, и думают, что это очень легкая задача

часовая стрелка будет стоять ровно на 5, только тогда, когда минутная стрелка будет стоять на 12!
пока ходит минутная стрелка, будет и ходить часовая.

Если время 5 ч 40 мин, то минутная стрелка стоит на восьмерке (40 мин), часовая не на пятерке! а между 5 и 6! (см. рис.)
найдем точное время, которое показывает часовая стрелка

если 1ч = 60 мин, тогда хч=40 мин
составляем пропорцию:

$\frac{1}{x} = \frac{60}{40} \\ \\ x= \frac{40}{60}= \frac{2}{3}$

то есть часовая стрелка прошла 5 ч и еще 2/3 часа.
В общем 5+(2/3)=17/3 часа

если бы часовая стрелка стояла там, где минутная, то она показывала бы 8 часов
Значит разница между стрелками в часах:

$8- \frac{17}{3}= \frac{24-17}{3}= \frac{7}{3}$

всего окружность составляет 360°
часовая стрелка проходит весь круг за 12 часов

значит 1 час будет составлять: 360°/12=30°

И наконец опять составим пропорцию:

1ч - 30°

7/3 ч - х

$\frac{1}{7/3} = \frac{30}{x} \\ \\ \frac{3}{7} = \frac{30}{x} \\ \\ x= \frac{30*7}{3} =70$

Ответ: 70°