Докажите что при любом натуральном n значение дроби является натуральным числом

0 голосов
47 просмотров

Докажите что при любом натуральном n значение дроби
\frac{ 5^{2n+4}* 5^{2} }{ 5^{4n+2} } является натуральным числом

Математика (5.5k баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это неверное утверждение
\frac{5^{2n+4}*5^2}{5^{4n+2}} = 5^{2n+4} * 5^2 * 5^{-4n-2} = 5^{2n+4+2-4n-2} = 5^{4-2n}
уже при n=3 число станет рациональным и никак не натуральным

(11.5k баллов)
Похожие задачи