Кинематика. Если тело толкнуть по горизонтальной плоскости со скоростью v, то оно проедет...

Question

Кинематика. Если тело толкнуть по горизонтальной плоскости со скоростью v, то оно проедет расстояние L. С какой скоростью надо толкнуть тело, чтобы оно проехало расстояние в 3 раза больше? Чему равен коэффициент трения? Ускорение свободного падения g.

Answer 1

Тормозной путь:
L = m*V₀² / (2*Fтр)              (1)

Будем считать и массу тела, и силу трения в эксперименте неизменными, то:
L =k*V²

3*L = k*Vₓ²

Найдем отношение:
3*L/L = k*Vₓ²/(k*V)
3 = (Vₓ/V)²
Vₓ/V=√3
Vₓ = √3 * V  (со скоростью приблизительно в 1,73 раза больше, чем V)

Из формулы (1)
L=m*V²/(2*Fтр)

L = m*V² / (2*μ*m*g)
L=V² / (2*μ*g)
Отсюда получаем формулу
μ = V² / (2*g*L)