Окружность , вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках М,К и Е, АМ=13 см,...

Question

Окружность , вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках М,К и Е, АМ=13 см, ВК= 3 см, периметр треугольника АВС равен 46 см. Найдите длину стороны АС.

Answer 1

Теорема. Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой

АЕ=АМ=13, ВМ=ВК=3, СЕ=СК=?

Так как периметр трегуольника АВС=46 см, то 

СЕ+СК=Р-2•13-2•3=46-32=14 см

СЕ=СК=14:2=7 см

АС=АЕ+СЕ=13+7=20 см

---